قانون المسافة في الفيزياء

• ذات صلة
• قانون الإزاحة
• قوانين السرعة والتسارع في الفيزياء

كيف يتم حساب المسافة في الفيزياء؟

المسافة هي كمية فيزيائية قياسية يعتمد قياسها على المقدار فقط بغض النظر عن الاتجاه، وهي دائمًا موجبة، ويمكن تعريفها؛ بأنها الحركة الكلية لجسمٍ ما بغض النظر عن الاتجاه الذي يسلكه، أو الطول الكامل للمسار الذي يسلكه الجسم بين نقطتين محددتين (نقطة البداية ونقطة النهاية)، كما أن وحدة قياسها وفقًا للنظام العالمي للوحدات، هي:^[١][٢]

• السنتيمتر.
• المتر.
• الكيلومتر.

وتُحسب المسافة باستخدام القانون الآتي:

المسافة = السرعة × الزمن.

وقانون حساب المسافة بالرموز:

م = ع × ز

وذلك باعتبار أن:

• م: رمز المسافة بوحدة المتر (م).
• ع: رمز السرعة بوحدة المتر/ ثانية (م/ث).
• ز: رمز الزمن بوحدة الثانية (ث).

أمثلة على حساب المسافة في الفيزياء

فيما يأتي بعض الأمثلة على كيفية حساب المسافة في الفيزياء باستخدام قانون السرعة والمسافة والزمن:^[٢]

حساب المسافة بالكيلومتر

إذ سار قطار بسرعة 90 كم/ساعة، في مدة زمنية مقدارها 4 ساعات، فيمكن حساب المسافة التي قطعها القطار على النحو الآتي:

• كتابة القانون: المسافة = السرعة × الزمن.
• تعويض معطيات السؤال: المسافة = 90 × 4.
• إيجاد الناتج: المسافة = 360 كيلومتر.

حساب المسافة بالمتر

دراجة تسير بسرعة 60 م/ث، فما هي المسافة التي تقطعها خلال 90 ثانية؟

• كتابة القانون: المسافة = السرعة × الزمن.
• تعويض معطيات السؤال: المسافة = 60 × 90.
• إيجاد الناتج: المسافة = 5400 متر.

حساب المسافة بالسنتيمتر

سلحفاة تسير بسرعة 2 سم/ث، فما هي المسافة التي تقطعها خلال 3 ثوانٍ؟

• كتابة القانون: المسافة = السرعة × الزمن.
• تعويض معطيات السؤال: المسافة = 2 × 3.
• إيجاد الناتج: المسافة = 6 سنتيمتر.

ما قانون المسافة في الرياضيات؟

المسافة في الرياضيات هي المقدار الذي يصف مدى تباعد أيّ جسمين عن بعضهما البعض، والذي يتم حسابه باستخدام قانون المسافة في الرياضيات أو ما يُعرف بقانون المسافة بين نقطتين، وذلك كما يأتي:^[٣][٤]

• تحديد إحداثيات النقطتين على المستوى الديكارتي: وإعطاء الرمز (أ) للنقطة الأولى، والرمز (ب) للنقطة الثانية.
• رسم خط مستقيم بين النقطتين: ليتشكل لدينا مثلث قائم الزاوية في النقطة (ج)، وبذلك نستطيع الآن الاعتماد على نظرية فيثاغورس، والتي تنص على أن: مجموع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة مساوٍ لمربع طول الوتر، أيّ؛ (أ ب)² = (أ ج)² + (ب ج)².
• تحديد إحداثيات النقطتين (أ، ب): بحيث النقطة (أ) تساوي (س1، ص1)، والنقطة (ب) تساوي (س2، ص2)، بحيث تصبح المسافة الأفقية بينهما ب ج = (س2- س1)، والمسافة العمودية أ ج = (ص2- ص1).
• تعويض قيمة كل من (أ ج) و(ب ج) في الخطوة السابقة.

أيّ أن قانون المسافة في الرياضيات هو:

المسافة بين نقطتين أ و ب = الجذر التربيعي لمربع (النقطة الثانية - النقطة الأولى) أفقيًا + الجذر التربيعي لمربع (النقطة الثانية - النقطة الأولى) عموديًا.

وبالرموز:

أ ب = ((س2 - س1)² + (ص2 - ص1)²) √

وذلك باعتبار أن:

• أ ب: المسافة بين النقطتين.
• س1: النقطة الأولى في الإحداثي الأفقي.
• س2: النقطة الثانية في الإحداثي الأفقي.
• ص1: النقطة الأولى في الإحداثي العمودي.
• ص2: النقطة الثانية في الإحداثي العمودي.

مثال على حساب المسافة في الرياضيات

إذا كانت إحداثيات النقطة أ (1، 3)، وإحداثيات النقطة ب (5، 6)، فما المسافة بين النقطتين أ و ب؟^[٣][٤]

• كتابة القانون: أ ب = ((س2 - س1)² + (ص2 - ص1)²) √
• تعويض معطيات السؤال: أ ب= ((5 - 1)² + (6 - 3)²) √
• أ ب = ((4)² + (3)²) √
• أ ب = (16 + 9) √
• أ ب = 25√
• إيجاد الناتج: المسافة أو البعد = 5

ما الفرق بين المسافة والإزاحة؟

تعرف الإزاحة بأنها المسافة التي يتحركها الجسم في اتجاه محدد، أي أنها الخط أو المسار المستقيم المتجه من نقطة البداية حتى نقطة النهاية، وهي كمية فيزيائية متجهة لأن لها مقدارًا واتجاه، وهذا ما يجعلها مختلفةً عن المسافة التي تعد كمية قياسية يعبر عنها بالمقدار فقط، حيث تُعبر المسافة عن طول المسار الذي قطعه الجسم كاملًا، أما الإزاحة فهي المسافة بين نقطة البداية والنهاية (أي أقصر مسافة بين النقطتين).

ويُعبر عن قانون الإزاحة في الفيزياء، على النحو الآتي:^[٥]

الإزاحة = الموقع النهائي للجسم المتحرك - الموقع الابتدائي للجسم المتحرك

وبالرموز:

Δ س= س2 - س1

وذلك باعتبار أن:

• Δ س: رمز الإزاحة بوحدة المتر (م).
• س1: نقطة بداية حركة الجسم بوحدة المتر (م).
• س2: نقطة نهاية حركة الجسم بوحدة المتر (م).

مثال على حساب الإزاحة في الفيزياء

إذا كانت المعلمة تقف على بعد 1.5م من حائط الغرفة الصفية في البداية، ثم تحركت إلى اليمين حتى أصبحت على بعد 3.5 م من الحائط، فإنه يمكن حساب الإزاحة كما يأتي:^[٥]

• كتابة القانون: Δ س= س2 - س1.
• تعويض معطيات السؤال: Δ س = 3.5 - 1.5
• إيجاد الناتج: Δ س = 2 متر.

المراجع[+]

1. ↑ "Distance, Time & Average Speed: Practice Problems", study. Edited.
2. ^ ^{أ ب} "Speed, Distance, and Time", brilliant. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "Distance Between 2 Points", mathsisfun. Edited.
4. ^ ^{أ ب} "Distance Formula in Geometry | Definition, Derivation & Use", study. Edited.
5. ^ ^{أ ب} "What does displacement mean?", khanacademy. Edited.